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[中国元素] 中国传统的计算工具----算盘

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中国传统的计算工具----算盘

     中国传统的计算工具。中国古代的一项重要发明,在阿拉伯数字出现前是世界广为使用的计算工具。
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, s9 f5 P. ]) K2 Q  ^! {       算盘是中国人在长期使用算筹的基础上发明的。古时候,人们用小木棍进行计算,这些小木棍叫"算筹",用算筹作为工具进行的计算叫"筹算"。后来,随着生产的发展,用小木棍进行计算受到了限制,于是,人们又发明了更先进的计算器--算盘。 $ h2 y5 U8 l8 ~4 W
算盘是长方形的,四周是木框,里面固定着一根根小木棍,小木棍上穿着木珠,中间一根横梁和算盘分成两部分,每根木棍的上半部有两个珠子,每个珠子当五,下半部有五个珠子,每个珠子代表一。
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算盘的来历
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        关于算盘的来历,最早可以追溯到公元前600年,据说我国当时就有了"算板"。古人把10个算珠串成一组,一组组排列好,放入框内,然后迅速拨动算珠进行计算。东汉末年,徐岳在《数术记遗》中记载,他的老师刘洪访问隐士天目先生时,天目先生解释了14种计算方法,其中一种就是珠算,采用的计算工具很接近现代的算盘。这种算盘每位有5颗可动的算珠,上面1颗相当于5,下面4颗每颗当作1。 9 Q6 v) V4 p( m

3 p8 Y. b) x3 Y- M. Z, |  u         随着算盘的使用,人们总结出许多计算口诀,使计算的速度更快了。这种用算盘计算的方法,叫珠算。到了明代,珠算不但能进行加减乘除的运算,还能计算土地面积和各种形状东西的大小。
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# {; u: g( q& w        由于算盘制作简单,价格便宜,珠算口诀便于记忆,运算又简便,所以在中国被普遍使用,并且陆续流传到了日本、朝鲜、美国和东南亚等国家和地区。 - I5 w6 }5 N1 @/ \; W
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        现在,已经进入了电子计算机时代,但是古老的算盘仍然发挥着重要的作用。在中国,各行各业都有一批打算盘的高手。使用算盘和珠算,除了运算方便以外,还有锻炼思维能力的作用,因为打算盘需要脑、眼、手的密切配合,是锻炼大脑的一种好方法。
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外型结构5 n8 @( o- J) q4 M9 `7 }2 A

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2 q$ m# v( ~( N9 i3 c; ]  现存的算盘形状不一、材质各异。一般的算盘多为木制(或塑料制品),算盘由矩形木框内排列一串串等数目的算珠,中有一道横梁把珠统分为上下两部分,算珠内贯直柱,俗称“档”,一般为9档、11档或15档。档中横以梁,梁上2珠(财会用为1珠,每珠为5;梁下5珠(财会用为4珠),每珠为1。用算盘计算称珠算,珠算有对应四则运算的相应法则,统称珠算法则。相对一般运算来看,熟练的珠算不逊于计算器,尤其在加减法方面。用时,可依口廖,上下拨动算珠,进行计算。珠算计算简便迅捷,为我国商店普遍使用的计算工具。
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% r9 f; v) l6 i' E7 ^8 e& k算盘的起源与普及, Y# L! c- k1 U1 |4 t
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  算盘究竟是何时何人发明的,现在无法考察。但是它的使用应该是很早的。东汉数学家《数术纪遗》载:“珠算控带四时,经纬三才。”北周甄鸾注云:“刻板为三分,位各五珠,上一珠与下四珠色别,其上别色之珠当五,其下四珠各当一。”可见汉代即有算盘,但形制于近日不同 。不过,中梁以上一珠当五,中梁以下各珠当一,则与现代相同,又据徐岳说,他的老师刘洪曾问学于道家天目先生,天目即赠传授珠算之法,可见至迟在东汉已经出现算盘。有些历史学家认为,算盘的名称,最早出现于元代学者刘因(1249——1293年)撰写的《静修先生文集》里。在《元曲选》无名氏《庞居士误放来生债》里也提到算盘。剧中有这样一句话:“闲着手,去那算盘里拨了我的岁数。”公元1274年,杨辉在《乘除通变算宝》里,1299年朱世杰在《算学启蒙》里都记载了有关算盘的《九归除法》。公元1450年,吴敬在《九章详注比类算法大全》里,对算盘的用法记述较为详细,张择瑞在《清明上河图》中画有一算盘,可见,早在北宋或北宋以前我国就已普遍使用算盘这一计算工具了。
  o% Y6 O% i. o. w6 B/ b       我国的算盘由古代的“筹算”演变而来。“筹算”就是运用一种竹签作筹码来进行运算。唐代末年,已见筹算乘除法的改进,到宋代产生了筹算的除法歌诀。15世纪中期,《鲁班木经》中有制造算盘的规格。由于算盘普及,论述算盘的著作也随之产生,流行最久的珠算书是1593年明代程大位所辑的《算法统宗》。《算法统宗》是一部以珠算应用为主的算书。全书共17卷,有595个应用题,多数问题摘自其他算书,但所有计算都改用珠算。书中载有算盘图式和珠算口诀,并举例说明如何按口诀在算盘上演算。其中开平方和开立方的珠算法是程大位首先提出来的。书末附录“算经源流”记载了宋元以来的51种数学书名,其中大部分已失传,这个附录便成了宝贵的数学史料。由于珠算口诀便于记忆,运用又简单方便,因而在我国被普遍应用 ,同时也陆续传到了日本、朝鲜、印度、美国、东南亚等国家和地区。算盘的出现,被称为人类历史上计算器的重大改革,就是在电子计算器盛行的今天,它依然发挥着它特有的作用。
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! t" N: [+ e$ L3 h  随着算盘的使用,人们总结出许多计算口诀,使计算的速度更快了。这种用算盘计算的方法,叫珠算。在明代,珠算已相当普及,并且出版了不少有关珠算的书籍,其中流传至今,影响最大的是程大位(1533~1606)的《直指算法统宗》(1592)。
6 C) k& l" S3 F' _( F! k       算盘的出现,被称为人类历史上计算器的重大改革,就是在电子计算器盛行的今天,它依然发挥着它特有的作用。          现在,已经进入了电子计算机时代,但是古老的算盘仍然发挥着重要的作用。在中国,各行各业都有一批打算盘的高手。使用算盘和珠算,除了运算方便以外,还有锻炼思维能力的作用,因为打算盘需要脑、眼、手的密切配合,是锻炼大脑的一种好方法。
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算盘的种类
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: ?: P+ T1 R, J1 @$ A7 u9 n3 i  值得注意的是,算盘一词并不专指中国算盘。从现有文献资料来看,许多文明古国都有过各自的算盘。古今中外的各式算盘大致可以分为三类:沙盘类,算板类,穿珠算盘类。
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& o/ A# q. k8 J4 T- N; f8 J  ①沙盘是在桌面、石板等平板上,铺上细沙,人们用木棍等在细沙上写字、画图和计算。
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  r% V! ]  \( b  ]  g  l6 W/ z; q7 L  ②后来逐渐不铺沙子,而是在板上刻上若干平行的线纹,上面放置小石子(称为“算子”)来记数和计算,这就是算板。19世纪中叶在希腊萨拉米斯发现的一块1米多长的大理石算板,就是古希腊算板,现存在雅典博物馆中。算板一直是欧洲中世纪的重要计算工具,不过形式上差异很大,线纹有直有横,算子有圆有扁,有时又造成圆锥形(类似现在的跳棋子),上面还标有数码。
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  ③穿珠算盘指中国算盘、日本算盘和俄罗斯算盘。日本算盘叫“十露盘”,和中国算盘不同的地方是算珠的纵截面不是扁圆形而是菱形,尺寸较小而档数较多。俄罗斯算盘有若干弧形木条,横镶在木框内,每条穿着10颗算珠。在世界各种古算盘中,中国的算盘是最先进的珠算工具。
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算盘的传说
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. A; m) G0 v+ W% e0 v! t$ T; D  黄帝时代有没有算帐先生,或者说,有没有能打会算的“会计”?当今人不得知晓。
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  传说,算盘和算数是黄帝手下一名叫隶首的人发明创造的。至今在农村还流传着隶首当初算账时,发明的中国式的“阿拉伯”字母。80岁以上的年老人还会写、会用。这十个字母的写法:|、‖、、×、、、、、夕、十。比如三斤八两的写法“”二斗四升写法是“‖×”十八丈布写法“十”;三尺四寸木材写法“×”。% U/ Q7 l1 d  J

/ d6 j! [! u" C2 B* S) x& W  黄帝统一部落后,先民们整天打鱼狩猎,制衣冠,造舟车,生产蒸蒸日上。物质越来越多,算帐、管帐成为每家每户每个人经常碰到的事。开始,只好用结绳记事,刻木为号的办法,处理日常算帐问题。有一次,狩猎能手于则,交回7只山羊,保管猎物的石头只承认交回1只,于则一查实物,正好还是7只。为啥只记1只呢?原来石头把七听成1,在草绳上只打了一个结。又有一次,黄帝的孙女黑英替嫘祖领到9张虎皮,石头在草绳上只打了6个结,短少了3张。所以出出进进的实物数目越来越乱,虚报冒领的事也经常发生。黄帝为此事大为恼火。
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  有一天,黄帝宫里的隶首上山采野果,发现一树熟透的山桃。他爬上树边摘边吃,不知吃了多少,只觉得口流酸水,肚内发胀,再没敢多吃,跳下树来,坐在地上休息。: o# Q" `  Z/ ^8 e! y

9 i( a0 `+ m0 z  突然发现扔在地上的山桃核非常好看。他一个一个从地上拣起来,一数个,正好20个。他想:这十个桃核好比10张虎皮,另十个好比10只山羊皮。今后,谁交回多少猎物,就发给他们多少山桃核。谁领走多少猎物,就给谁记几个山桃核。这样谁也别想赖帐。隶首回到黄帝宫里,把他的想法告诉给黄帝。黄帝想了想觉得很有道理。就命隶首管理宫里的一切财物账目。隶首担任了黄帝宫里总“会计”后,他命人采集了各种野果,分开类别。比如,山渣果代表山羊;栗子果代表野猪;山桃果代表飞禽;木瓜果代表老虎、豹子……不论哪个狩猎队捕回什么猎物,隶首都按不同野果记下帐。谁料,好景不长。各种野果存放时间一长,全都变色腐烂了,一时分不清各种野果颜色,账目全混乱了。为这事隶首气的直跺脚。最后,他终于想出一种办法。他到河滩拣回很多不同颜色的石头片,分别放进陶瓷盘子里。这下记账再也不怕变色腐烂了。由于隶首一时高兴没有严格保管。有一天,他出外有事,他的孩子引来一群玩童,一见隶首家放着很多盘盘,里边放着不同颜色的美丽石片,孩子们觉得好奇,你争我看一不小心,盘子掉地打碎,石头片全散了。隶首的账目又乱了。他一人蹲在地上只得一个个往回拾。隶首妻子花女走过来,用指头把隶首头一指说:“好笨蛋哩!你给石片上穿一个眼,用绳子串起来多保险!”聪明人就怕人点窍。隶首顿时茅塞大开,他给每块不同颜色石片都打上眼,用细绳逐个穿起来。每穿够十个数或100个数,中间穿一个不同颜色的石片。这样清算起来就省事多了。隶首自己也经常心中有数。从此,宫里宫外,上上下下,再没有发生虚报冒领的事了。随着生产不断向前发展,获得的各种猎物、皮张、数字越来越大,品种越来越多,不能老用穿石片来记账目。隶首好像再也想不出什么好办法了。有一次,他上山寻孩子,发现满山遍野成熟红欧粟子。每株上边只结十颗,全部鲜红色的,非常好看。他顺手折了几枝,拿在手里左看右看;又想利用红欧粟子作算帐的工具,但又一想,不行,过去已经失败过。隶首独自一人坐在地上,越想越没主意了。这时,岐伯、风后、力牧三个人上山采草药,发现隶首手里几串红欧粟子。人坐在地上发呆。风后问隶首在想什么?隶首扭头一看,原是三位老臣,赶忙站起来,把刚才记账,算帐的想法告诉了三位老臣。风后是指南车创始人之一。他听了隶首的想法,接过隶首的话说:“我看今后记账,算帐不再用那么多的石片。只用100个石片,就可顶十万八千数。”隶首忙问:“怎么个顶法?”风后叫隶首把红欧粟全摘下来,又折回下十根细竹棒,每根棒上穿上十颗,一连穿了十串,一并插在地上。风后说:“比如,今天猎队交回5只鹿,你就从竹棒上往上推5颗红欧粟子。明天再交回6只鹿,你就再往上推6颗。”隶首说:“那不行!一根棒上只穿十颗,已经推上去5颗,再要往上推6个,那就没有红欧粟子可推了。”风后说:“我问你,5个加6个是多少?”隶首说:“当然是11个!”风后说:“对呀!你就该向前进一位。从颗数上看,只有两个。实际上是11个数。再有,如果猎队交回九只鹿,那你怎么记算?再进一位;9个加11个是多少?当然是20个。从竹棒上的颗数看;只有两颗红欧粟子,实际上顶20个数。就是说,每够十个数,每够100个数,都要向前进一位。比如,再有猎队交回80只鹿,那么怎么记算法?20加80,整100数,再进位,竹棒子颗数就成为一个红欧粟子。实际上它顶100个数。”隶首又问:“进位后,怎么能记得下!”力牧接着说:“这好办,进位后,应划个记号。比如,十个数后边划个圈(10);100个数后边划两个圈(100);1000个数后边划三个圈(1000);10000个数后边划四个圈(10000)。这就叫个、十、百、千、万。隶首明白了进位道理后,信心百倍增加。回家作了一个大泥盘子,把人们从龟肚子挖出来白色珍珠拣回来,给每颗上边打成眼。每10颗一穿,穿成100个数的“算盘”。然后在上边写清位数;如十位、百位、千位、万位。从此,记数、算帐再也用不着那么多的石片了。算盘,中华民族当代“计算机”前身,5000年前就这样诞生了。随着时代不断前进,算盘不断得到改进,成为今天的“珠算”。特别是民间,当初认字人不多,但是,只要懂得了算盘的基本原理,和操作规程,人人都会应用。7 `0 ~$ m% m9 M

* |. E2 ~6 [! ]. G, P  所以,算盘在古老中国民间很快广泛流传和被应用。
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- T- b6 [# e8 I2 U  1996年,IBM科学家用10个原子生成了世界上最小的算盘。
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珠算常用术语; L& L3 n& Z" u# x
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    空档:某一档的上、下都离梁的时候,叫做空档。空档表示这一档没有记数,或者表示0。) C% k! k# S* p5 }: U, e

6 f5 S5 c' w. u0 Z8 K  空盘:算盘的各档都是空档是,表示全盘没有记数,叫做空盘。* ~5 Q5 ]9 T0 i4 [/ V

; Z  ^/ f& n! y! m6 I$ |$ }  e& t  内珠:靠梁记数的算珠,叫做内珠。. M: e3 Z, I, a3 [

" [: @- A$ m2 T, o4 t  外珠:离梁不记数的算珠,叫做外珠。/ l/ z' e( l% F
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  拨上:是指将下珠拨靠梁。
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- `6 W& l! K! [! L( V7 h" z  拨下:是指将上珠拨靠梁。# H% z% d; n# Q; D. T
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  拨去:是指将上珠或下珠拨离梁。3 q5 _: C$ i( k; K2 d( x5 Q

" T0 `4 m/ }; H# r  本档:是指正要拨珠记数的这一档。  w: e* z3 }) v8 ?- F% \

7 M1 P& R, ?* h/ t4 `# d8 M& @5 ~/ }7 O  前档:是指本档的前一档,也叫左一档(位)。
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  后档:是指本档的后一档,也叫右一档(位)。' Q. @, x+ T; [# F
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  漂珠:拨珠时用力过轻,不靠梁不着框,浮漂在档中间的算珠。
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3 m0 x, O: B; A+ H2 M  带珠:拨珠时,把本档或邻档不应拨入或拨去的算珠带入或带出叫带珠。6 ^5 U6 \- S2 n! e4 U

1 Q7 l  M7 f) x& a: ]- _; c( [9 k  实珠:靠梁表示正数的算珠。7 j' p  j/ W- I- v  h4 u* p

/ B: v" R2 c  t2 Z8 p  虚珠:也叫负珠,是指算珠拨到既不靠梁又不靠框,表示负数的悬珠。! h/ `' u( o1 e

1 _3 f& Q2 ^2 c, \  h' w  置数:也教布数,按照计算的要求,把数字拨入算盘,为计算作准备。% x8 ~) z4 J. B. |
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  档位:也叫档次,是指档的位次。
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6 Y" T- R8 {- J2 M& E) s' `. l  错档:也叫错位,是指运算过程中未将算珠拨入应拨的档位。2 `7 d8 j0 g( U( S$ Q' }

% f" z1 x9 u6 J9 E  隔档:也叫隔位,是指本数位左右空一档的第二档(位)。入隔位乘法中两数相乘,积的个位打在被乘数的右两位上;隔位除法中隔位商几,指的是被除数首位的左两位。8 e% }; E8 c! `1 R
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  进位:是指本档加上一个数后,大于或等于10,须向前位加1,叫做进位。
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/ ^- W2 U9 v7 {$ @% A6 k  退位:是指在本档减去一个数时本档不够,许向前面一位减1,叫做退位。8 a. U: e2 p6 K; s

. L3 r/ Y8 ^6 W! j9 o1 @  首位:也叫最高位,是指一个多位数的第一个非零数字为首位。如3284中的3,0.0726中的7。9 m7 a% T# _) t$ P
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  末位:也叫最低位,是指一个多位数的最后一个数字。如3275中的5,一二○中的0,481.29中的9。
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* u$ F- v( }3 m  次位:实质一个多位数的第二个数字。入3865中的8,0.4178中的1。4 Y6 Q9 E) ]& o, a
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  实数:古算书中通称被乘数和被除数为实数,简称实。
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  法数:古算书中通称乘数和除数为法数,简称法。0 d7 Y* L2 @) M, c

# x& P4 H1 k( p  乘加:是指被乘数每位乘以乘数各位,在算盘上一边乘一边加积数。* l- F* z5 g. @1 C- D$ F/ m

0 l5 |/ e. b+ O& s. I" n  乘减:也叫减积,是指每位商数同除数相乘,乘积在被除数里减去。  Q( Y) S3 Q. u; ~! W
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  除首:是指除数的最高位数。
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- M. v. u- d/ E6 ^( \# C* V  积首:是指积数的首位数。9 x9 E4 G" T8 z1 [
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  商首:是指商数的首位数。- [* v" N% R) ~" z/ I8 A1 \  Q

! I& O- J$ A- p; K  估商:在除法中,需求得每一个商数,就要用心算,估出被除数是除数的几倍,这种心算过程叫做估商。
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  试商:也叫初商,是指在估商时初步求得偏大或偏小的商数,叫做试商。
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  置商:也叫立商,是指把试商拨入算盘。. U5 y4 e8 y  U4 c: C: x

2 r  Z5 o( P5 w1 `) L2 u  调商:置商后,经乘减证明,试商不正确,需要调整初商。
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8 S. E; R3 n3 g, L! l+ T8 D+ k$ X  确商:置商后,经乘减证明,试商不大也不小。
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  除尽:是指被除数除以除数,除到某一位,刚好无余数,叫做除尽。
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4 P* _2 ^0 ^3 y# f; H8 N  除不尽:是指整除出现无穷循环或不循环小数时,不能除尽的除算。如:1÷3=0.333……;1÷7=0.142857142857……。& u7 ?  O8 a$ i+ ^
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  余数:不能整除的除法,在商数求到各位或预定的某数位时,被除数中减剩的数叫做余数。在运算过程中,往往被除数郊区每次商与除数的乘积都有剩余的数,通常也叫做余数。
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  退商:初商过大,把它改小叫“退商”。  C! P' E* x; i) z5 n8 k
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  补商:初商过小,把它改大叫“补商”。6 o4 g1 n& c( W1 ?# o) A. f1 H
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  假商:在除法运算中,为了计算便捷,先确立一个商,再经过调整取得确商。先确立的商,叫做假商。
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  清盘:拨去各档靠梁的算珠,使全盘成为空盘,叫做清盘。- k: @" z8 G% m1 y5 K1 E3 H
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  全盘练习:算盘所有档上,或大部分档上作拨珠练习,以及按基本运算法则进行全面练习,叫做全盘练习。
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楼上的,我发现了一个大失误!

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哈哈,,,是吗,,,哪个地呀,,,
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我的意思是一个帖子要看完的任务量太大了!
, Z9 V% Q/ b+ O我们应该短一点,可以做成一个系列嘛!要不看完了也就累得够可以了!

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看完是有些累人,,,哈哈,,,,但这样会详细些,,,,
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还是保持完整性好。+ n+ k) Y( B( l' P) ]4 \9 F

/ w! w5 r0 O! D1 s这些东西到了金庸老先生手里怎么就变成杀人工具了呢?
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哈哈,,,金庸老先生拿它当杀人工具,,,,,小的时候俺拿它来当小车车呢,,,,,哈哈哈哈,,,,
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在小时候,算盘是我的玩具,把珠子拆下来可以玩很久了。$ g  x7 X* K6 Y$ c; ]* w% {, @
至于怎么用算盘嘛,一窍不通!!!

风冷不想走,花美不想要。任我随意飘摇,一身骄傲。

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回复 10# 的帖子

小的时候俺拿它来当小车车呢,,,,,哈哈哈哈,,,,
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) ?# k/ a" m: [9 l1 H) d; w太对了,我让妹妹坐上去,我拿个绳子拉着她!要不就是小玩具什么的!

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回复 11# 的帖子

在小时候,算盘是我的玩具,把珠子拆下来可以玩很久了。
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( L& e2 k( B9 q% D1 X
  P  ?5 n- I) g哈哈, D: R: E% i( D& X+ N! Q
看样子我们小时候都不是什么好学生和好孩子啊!+ J/ E* W+ s9 J- j$ Y3 P8 G
我们考算盘的时候,我先心算好,再拨出来,也不会错的!& ]* g* p6 |, t- \  V, T
我算术总是满分的!

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我算术总是零蛋,传说中的文科天才,理科白痴就是偶了!

风冷不想走,花美不想要。任我随意飘摇,一身骄傲。

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回复 14# 的帖子

哈哈
1 g: K: Q6 D4 \8 h* J7 o我是传说中的理科天才,文科白痴!!" m) |' ?/ }% p/ f3 a) W
我数理化都参加过奥林匹克的4 V5 `3 T4 U, [3 p( S# y
不过都没拿什么名次!, u0 l  {4 U# Y: z, P( q8 N6 S. I

: }& O. t8 A$ Y& G* Z$ h忆起读书还是可爱啊!" L) P2 ?* e5 ~
那时候奥物培训班黑丫丫的全是男生,只有两个女生,吓的那时候都不敢进教室了!
4 \" ^; m, \8 b$ I7 L: w$ f
) c8 D( H- c" c往事如烟啊!随风逝去!谁会想到现在我做起了文字工作,把理科的抛掷脑后了呢???

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